Решение квадратного уравнения -97x² +77x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-97) • 19 = 5929 - (-7372) = 5929 + 7372 = 13301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 13301) / (2 • -97) = (-77 + 115.32996141506) / -194 = 38.329961415063 / -194 = -0.1975771206962

x₂ = (-77 - √ 13301) / (2 • -97) = (-77 - 115.32996141506) / -194 = -192.32996141506 / -194 = 0.99139155368589

Ответ: x₁ = -0.1975771206962, x₂ = 0.99139155368589.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1975771206962, x₂ = 0.99139155368589 означают, в этих точках график пересекает ось X