Решение квадратного уравнения -97x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-97) • 11 = 6084 - (-4268) = 6084 + 4268 = 10352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10352) / (2 • -97) = (-78 + 101.74477873582) / -194 = 23.744778735815 / -194 = -0.12239576667946

x₂ = (-78 - √ 10352) / (2 • -97) = (-78 - 101.74477873582) / -194 = -179.74477873582 / -194 = 0.92651947801967

Ответ: x₁ = -0.12239576667946, x₂ = 0.92651947801967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12239576667946, x₂ = 0.92651947801967 означают, в этих точках график пересекает ось X