Решение квадратного уравнения -97x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-97) • 31 = 6084 - (-12028) = 6084 + 12028 = 18112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18112) / (2 • -97) = (-78 + 134.58083073009) / -194 = 56.580830730086 / -194 = -0.29165376664993

x₂ = (-78 - √ 18112) / (2 • -97) = (-78 - 134.58083073009) / -194 = -212.58083073009 / -194 = 1.0957774779901

Ответ: x₁ = -0.29165376664993, x₂ = 1.0957774779901.

Два корня уравнения x₁ = -0.29165376664993, x₂ = 1.0957774779901 означают, в этих точках график пересекает ось X