Решение квадратного уравнения -97x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-97) • 65 = 6084 - (-25220) = 6084 + 25220 = 31304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 31304) / (2 • -97) = (-78 + 176.92936443677) / -194 = 98.929364436772 / -194 = -0.50994517750913

x₂ = (-78 - √ 31304) / (2 • -97) = (-78 - 176.92936443677) / -194 = -254.92936443677 / -194 = 1.3140688888493

Ответ: x₁ = -0.50994517750913, x₂ = 1.3140688888493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50994517750913, x₂ = 1.3140688888493 означают, в этих точках график пересекает ось X