Решение квадратного уравнения -97x² +78x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-97) • 69 = 6084 - (-26772) = 6084 + 26772 = 32856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 32856) / (2 • -97) = (-78 + 181.26224096596) / -194 = 103.26224096596 / -194 = -0.53227959260802

x₂ = (-78 - √ 32856) / (2 • -97) = (-78 - 181.26224096596) / -194 = -259.26224096596 / -194 = 1.3364033039482

Ответ: x₁ = -0.53227959260802, x₂ = 1.3364033039482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53227959260802, x₂ = 1.3364033039482 означают, в этих точках график пересекает ось X