Решение квадратного уравнения -97x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-97) • 31 = 64 - (-12028) = 64 + 12028 = 12092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 12092) / (2 • -97) = (-8 + 109.96363035113) / -194 = 101.96363035113 / -194 = -0.52558572345943

x₂ = (-8 - √ 12092) / (2 • -97) = (-8 - 109.96363035113) / -194 = -117.96363035113 / -194 = 0.60805995026356

Ответ: x₁ = -0.52558572345943, x₂ = 0.60805995026356.

Два корня уравнения x₁ = -0.52558572345943, x₂ = 0.60805995026356 означают, в этих точках график пересекает ось X