Решение квадратного уравнения -97x² +80x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-97) • 19 = 6400 - (-7372) = 6400 + 7372 = 13772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 13772) / (2 • -97) = (-80 + 117.35416481744) / -194 = 37.354164817445 / -194 = -0.19254724132704

x₂ = (-80 - √ 13772) / (2 • -97) = (-80 - 117.35416481744) / -194 = -197.35416481744 / -194 = 1.0172895093683

Ответ: x₁ = -0.19254724132704, x₂ = 1.0172895093683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19254724132704, x₂ = 1.0172895093683 означают, в этих точках график пересекает ось X