Решение квадратного уравнения -97x² +80x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-97) • 34 = 6400 - (-13192) = 6400 + 13192 = 19592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 19592) / (2 • -97) = (-80 + 139.97142565538) / -194 = 59.971425655382 / -194 = -0.30913106007929

x₂ = (-80 - √ 19592) / (2 • -97) = (-80 - 139.97142565538) / -194 = -219.97142565538 / -194 = 1.1338733281205

Ответ: x₁ = -0.30913106007929, x₂ = 1.1338733281205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30913106007929, x₂ = 1.1338733281205 означают, в этих точках график пересекает ось X