Решение квадратного уравнения -97x² +80x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-97) • 69 = 6400 - (-26772) = 6400 + 26772 = 33172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 33172) / (2 • -97) = (-80 + 182.13182039391) / -194 = 102.13182039391 / -194 = -0.52645268244284

x₂ = (-80 - √ 33172) / (2 • -97) = (-80 - 182.13182039391) / -194 = -262.13182039391 / -194 = 1.3511949504841

Ответ: x₁ = -0.52645268244284, x₂ = 1.3511949504841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52645268244284, x₂ = 1.3511949504841 означают, в этих точках график пересекает ось X