Решение квадратного уравнения -97x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-97) • 11 = 6724 - (-4268) = 6724 + 4268 = 10992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10992) / (2 • -97) = (-82 + 104.84273937665) / -194 = 22.842739376649 / -194 = -0.11774607926108

x₂ = (-82 - √ 10992) / (2 • -97) = (-82 - 104.84273937665) / -194 = -186.84273937665 / -194 = 0.96310690400335

Ответ: x₁ = -0.11774607926108, x₂ = 0.96310690400335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11774607926108, x₂ = 0.96310690400335 означают, в этих точках график пересекает ось X