Решение квадратного уравнения -97x² +82x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-97) • 16 = 6724 - (-6208) = 6724 + 6208 = 12932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12932) / (2 • -97) = (-82 + 113.71895180664) / -194 = 31.718951806636 / -194 = -0.1634997515806

x₂ = (-82 - √ 12932) / (2 • -97) = (-82 - 113.71895180664) / -194 = -195.71895180664 / -194 = 1.0088605763229

Ответ: x₁ = -0.1634997515806, x₂ = 1.0088605763229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1634997515806, x₂ = 1.0088605763229 означают, в этих точках график пересекает ось X