Решение квадратного уравнения -97x² +82x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-97) • 30 = 6724 - (-11640) = 6724 + 11640 = 18364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18364) / (2 • -97) = (-82 + 135.51383693188) / -194 = 53.513836931879 / -194 = -0.27584452026742

x₂ = (-82 - √ 18364) / (2 • -97) = (-82 - 135.51383693188) / -194 = -217.51383693188 / -194 = 1.1212053450097

Ответ: x₁ = -0.27584452026742, x₂ = 1.1212053450097.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27584452026742, x₂ = 1.1212053450097 означают, в этих точках график пересекает ось X