Решение квадратного уравнения -97x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-97) • 31 = 6724 - (-12028) = 6724 + 12028 = 18752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18752) / (2 • -97) = (-82 + 136.93794214899) / -194 = 54.93794214899 / -194 = -0.28318526880922

x₂ = (-82 - √ 18752) / (2 • -97) = (-82 - 136.93794214899) / -194 = -218.93794214899 / -194 = 1.1285460935515

Ответ: x₁ = -0.28318526880922, x₂ = 1.1285460935515.

Два корня уравнения x₁ = -0.28318526880922, x₂ = 1.1285460935515 означают, в этих точках график пересекает ось X