Решение квадратного уравнения -97x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-97) • 65 = 6724 - (-25220) = 6724 + 25220 = 31944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 31944) / (2 • -97) = (-82 + 178.72884490199) / -194 = 96.728844901991 / -194 = -0.49860229330923

x₂ = (-82 - √ 31944) / (2 • -97) = (-82 - 178.72884490199) / -194 = -260.72884490199 / -194 = 1.3439631180515

Ответ: x₁ = -0.49860229330923, x₂ = 1.3439631180515.

Два корня уравнения x₁ = -0.49860229330923, x₂ = 1.3439631180515 означают, в этих точках график пересекает ось X