Решение квадратного уравнения -97x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-97) • 75 = 6724 - (-29100) = 6724 + 29100 = 35824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 35824) / (2 • -97) = (-82 + 189.27229062914) / -194 = 107.27229062914 / -194 = -0.55294995169658

x₂ = (-82 - √ 35824) / (2 • -97) = (-82 - 189.27229062914) / -194 = -271.27229062914 / -194 = 1.3983107764388

Ответ: x₁ = -0.55294995169658, x₂ = 1.3983107764388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55294995169658, x₂ = 1.3983107764388 означают, в этих точках график пересекает ось X