Решение квадратного уравнения -97x² +82x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-97) • 91 = 6724 - (-35308) = 6724 + 35308 = 42032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 42032) / (2 • -97) = (-82 + 205.01707245983) / -194 = 123.01707245983 / -194 = -0.63410862092697

x₂ = (-82 - √ 42032) / (2 • -97) = (-82 - 205.01707245983) / -194 = -287.01707245983 / -194 = 1.4794694456692

Ответ: x₁ = -0.63410862092697, x₂ = 1.4794694456692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63410862092697, x₂ = 1.4794694456692 означают, в этих точках график пересекает ось X