Решение квадратного уравнения -97x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-97) • (-11) = 6889 - 4268 = 2621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2621) / (2 • -97) = (-83 + 51.195702944681) / -194 = -31.804297055319 / -194 = 0.16393967554288

x₂ = (-83 - √ 2621) / (2 • -97) = (-83 - 51.195702944681) / -194 = -134.19570294468 / -194 = 0.6917304275499

Ответ: x₁ = 0.16393967554288, x₂ = 0.6917304275499.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16393967554288, x₂ = 0.6917304275499 означают, в этих точках график пересекает ось X