Решение квадратного уравнения -97x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-97) • 11 = 6889 - (-4268) = 6889 + 4268 = 11157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11157) / (2 • -97) = (-83 + 105.62670116973) / -194 = 22.626701169733 / -194 = -0.11663248025635

x₂ = (-83 - √ 11157) / (2 • -97) = (-83 - 105.62670116973) / -194 = -188.62670116973 / -194 = 0.97230258334914

Ответ: x₁ = -0.11663248025635, x₂ = 0.97230258334914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11663248025635, x₂ = 0.97230258334914 означают, в этих точках график пересекает ось X