Решение квадратного уравнения -97x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-97) • 19 = 6889 - (-7372) = 6889 + 7372 = 14261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14261) / (2 • -97) = (-83 + 119.41942890502) / -194 = 36.419428905015 / -194 = -0.18772901497431

x₂ = (-83 - √ 14261) / (2 • -97) = (-83 - 119.41942890502) / -194 = -202.41942890502 / -194 = 1.0433991180671

Ответ: x₁ = -0.18772901497431, x₂ = 1.0433991180671.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18772901497431, x₂ = 1.0433991180671 означают, в этих точках график пересекает ось X