Решение квадратного уравнения -97x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-97) • 31 = 6889 - (-12028) = 6889 + 12028 = 18917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 18917) / (2 • -97) = (-83 + 137.53908535395) / -194 = 54.539085353946 / -194 = -0.28112930594817

x₂ = (-83 - √ 18917) / (2 • -97) = (-83 - 137.53908535395) / -194 = -220.53908535395 / -194 = 1.136799409041

Ответ: x₁ = -0.28112930594817, x₂ = 1.136799409041.

Два корня уравнения x₁ = -0.28112930594817, x₂ = 1.136799409041 означают, в этих точках график пересекает ось X