Решение квадратного уравнения -97x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-97) • 65 = 6889 - (-25220) = 6889 + 25220 = 32109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 32109) / (2 • -97) = (-83 + 179.18984346218) / -194 = 96.189843462178 / -194 = -0.49582393537205

x₂ = (-83 - √ 32109) / (2 • -97) = (-83 - 179.18984346218) / -194 = -262.18984346218 / -194 = 1.3514940384648

Ответ: x₁ = -0.49582393537205, x₂ = 1.3514940384648.

Два корня уравнения x₁ = -0.49582393537205, x₂ = 1.3514940384648 означают, в этих точках график пересекает ось X