Решение квадратного уравнения -97x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-97) • 75 = 6889 - (-29100) = 6889 + 29100 = 35989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 35989) / (2 • -97) = (-83 + 189.70766985022) / -194 = 106.70766985022 / -194 = -0.55003953531041

x₂ = (-83 - √ 35989) / (2 • -97) = (-83 - 189.70766985022) / -194 = -272.70766985022 / -194 = 1.4057096384032

Ответ: x₁ = -0.55003953531041, x₂ = 1.4057096384032.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55003953531041, x₂ = 1.4057096384032 означают, в этих точках график пересекает ось X