Решение квадратного уравнения -97x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-97) • 9 = 6889 - (-3492) = 6889 + 3492 = 10381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10381) / (2 • -97) = (-83 + 101.88719252193) / -194 = 18.887192521926 / -194 = -0.097356662484154

x₂ = (-83 - √ 10381) / (2 • -97) = (-83 - 101.88719252193) / -194 = -184.88719252193 / -194 = 0.95302676557694

Ответ: x₁ = -0.097356662484154, x₂ = 0.95302676557694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097356662484154, x₂ = 0.95302676557694 означают, в этих точках график пересекает ось X