Решение квадратного уравнения -97x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-97) • 31 = 7056 - (-12028) = 7056 + 12028 = 19084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 19084) / (2 • -97) = (-84 + 138.14485151463) / -194 = 54.144851514633 / -194 = -0.27909717275584

x₂ = (-84 - √ 19084) / (2 • -97) = (-84 - 138.14485151463) / -194 = -222.14485151463 / -194 = 1.1450765541991

Ответ: x₁ = -0.27909717275584, x₂ = 1.1450765541991.

Два корня уравнения x₁ = -0.27909717275584, x₂ = 1.1450765541991 означают, в этих точках график пересекает ось X