Решение квадратного уравнения -97x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-97) • 31 = 7225 - (-12028) = 7225 + 12028 = 19253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 19253) / (2 • -97) = (-85 + 138.75518008348) / -194 = 53.755180083484 / -194 = -0.27708855713136

x₂ = (-85 - √ 19253) / (2 • -97) = (-85 - 138.75518008348) / -194 = -223.75518008348 / -194 = 1.1533772169252

Ответ: x₁ = -0.27708855713136, x₂ = 1.1533772169252.

Два корня уравнения x₁ = -0.27708855713136, x₂ = 1.1533772169252 означают, в этих точках график пересекает ось X