Решение квадратного уравнения -97x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-97) • 31 = 7396 - (-12028) = 7396 + 12028 = 19424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 19424) / (2 • -97) = (-86 + 139.37001112147) / -194 = 53.370011121475 / -194 = -0.27510315011069

x₂ = (-86 - √ 19424) / (2 • -97) = (-86 - 139.37001112147) / -194 = -225.37001112147 / -194 = 1.161701088255

Ответ: x₁ = -0.27510315011069, x₂ = 1.161701088255.

Два корня уравнения x₁ = -0.27510315011069, x₂ = 1.161701088255 означают, в этих точках график пересекает ось X