Решение квадратного уравнения -97x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-97) • 31 = 7921 - (-12028) = 7921 + 12028 = 19949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 19949) / (2 • -97) = (-89 + 141.24092891227) / -194 = 52.240928912267 / -194 = -0.26928313872302

x₂ = (-89 - √ 19949) / (2 • -97) = (-89 - 141.24092891227) / -194 = -230.24092891227 / -194 = 1.1868089119189

Ответ: x₁ = -0.26928313872302, x₂ = 1.1868089119189.

Два корня уравнения x₁ = -0.26928313872302, x₂ = 1.1868089119189 означают, в этих точках график пересекает ось X