Решение квадратного уравнения -97x² +9x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 3 = 81 - (-1164) = 81 + 1164 = 1245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1245) / (2 • -97) = (-9 + 35.284557528755) / -194 = 26.284557528755 / -194 = -0.13548740994203

x₂ = (-9 - √ 1245) / (2 • -97) = (-9 - 35.284557528755) / -194 = -44.284557528755 / -194 = 0.22827091509667

Ответ: x₁ = -0.13548740994203, x₂ = 0.22827091509667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13548740994203, x₂ = 0.22827091509667 означают, в этих точках график пересекает ось X