Решение квадратного уравнения -97x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 31 = 81 - (-12028) = 81 + 12028 = 12109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 12109) / (2 • -97) = (-9 + 110.04090148667) / -194 = 101.04090148667 / -194 = -0.52082938910657

x₂ = (-9 - √ 12109) / (2 • -97) = (-9 - 110.04090148667) / -194 = -119.04090148667 / -194 = 0.61361289426121

Ответ: x₁ = -0.52082938910657, x₂ = 0.61361289426121.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52082938910657, x₂ = 0.61361289426121 означают, в этих точках график пересекает ось X