Решение квадратного уравнения -97x² +9x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 32 = 81 - (-12416) = 81 + 12416 = 12497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 12497) / (2 • -97) = (-9 + 111.78998166204) / -194 = 102.78998166204 / -194 = -0.52984526629919

x₂ = (-9 - √ 12497) / (2 • -97) = (-9 - 111.78998166204) / -194 = -120.78998166204 / -194 = 0.62262877145383

Ответ: x₁ = -0.52984526629919, x₂ = 0.62262877145383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52984526629919, x₂ = 0.62262877145383 означают, в этих точках график пересекает ось X