Решение квадратного уравнения -97x² +9x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 39 = 81 - (-15132) = 81 + 15132 = 15213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 15213) / (2 • -97) = (-9 + 123.34099075328) / -194 = 114.34099075328 / -194 = -0.58938655027462

x₂ = (-9 - √ 15213) / (2 • -97) = (-9 - 123.34099075328) / -194 = -132.34099075328 / -194 = 0.68217005542926

Ответ: x₁ = -0.58938655027462, x₂ = 0.68217005542926.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58938655027462, x₂ = 0.68217005542926 означают, в этих точках график пересекает ось X