Решение квадратного уравнения -97x² +9x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 42 = 81 - (-16296) = 81 + 16296 = 16377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 16377) / (2 • -97) = (-9 + 127.97265332875) / -194 = 118.97265332875 / -194 = -0.61326109963272

x₂ = (-9 - √ 16377) / (2 • -97) = (-9 - 127.97265332875) / -194 = -136.97265332875 / -194 = 0.70604460478736

Ответ: x₁ = -0.61326109963272, x₂ = 0.70604460478736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61326109963272, x₂ = 0.70604460478736 означают, в этих точках график пересекает ось X