Решение квадратного уравнения -97x² +9x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 47 = 81 - (-18236) = 81 + 18236 = 18317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 18317) / (2 • -97) = (-9 + 135.34031180694) / -194 = 126.34031180694 / -194 = -0.65123872065433

x₂ = (-9 - √ 18317) / (2 • -97) = (-9 - 135.34031180694) / -194 = -144.34031180694 / -194 = 0.74402222580897

Ответ: x₁ = -0.65123872065433, x₂ = 0.74402222580897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65123872065433, x₂ = 0.74402222580897 означают, в этих точках график пересекает ось X