Решение квадратного уравнения -97x² +9x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 51 = 81 - (-19788) = 81 + 19788 = 19869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 19869) / (2 • -97) = (-9 + 140.95744038539) / -194 = 131.95744038539 / -194 = -0.68019299167725

x₂ = (-9 - √ 19869) / (2 • -97) = (-9 - 140.95744038539) / -194 = -149.95744038539 / -194 = 0.77297649683189

Ответ: x₁ = -0.68019299167725, x₂ = 0.77297649683189.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68019299167725, x₂ = 0.77297649683189 означают, в этих точках график пересекает ось X