Решение квадратного уравнения -97x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 53 = 81 - (-20564) = 81 + 20564 = 20645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20645) / (2 • -97) = (-9 + 143.68368035375) / -194 = 134.68368035375 / -194 = -0.69424577501935

x₂ = (-9 - √ 20645) / (2 • -97) = (-9 - 143.68368035375) / -194 = -152.68368035375 / -194 = 0.78702928017399

Ответ: x₁ = -0.69424577501935, x₂ = 0.78702928017399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69424577501935, x₂ = 0.78702928017399 означают, в этих точках график пересекает ось X