Решение квадратного уравнения -97x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-97) • 69 = 81 - (-26772) = 81 + 26772 = 26853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 26853) / (2 • -97) = (-9 + 163.86884999902) / -194 = 154.86884999902 / -194 = -0.79829304123204

x₂ = (-9 - √ 26853) / (2 • -97) = (-9 - 163.86884999902) / -194 = -172.86884999902 / -194 = 0.89107654638668

Ответ: x₁ = -0.79829304123204, x₂ = 0.89107654638668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79829304123204, x₂ = 0.89107654638668 означают, в этих точках график пересекает ось X