Решение квадратного уравнения x² +10x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 13 = 100 - 52 = 48

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 48) / (2 • 1) = (-10 + 6.9282032302755) / 2 = -3.0717967697245 / 2 = -1.5358983848622

x₂ = (-10 - √ 48) / (2 • 1) = (-10 - 6.9282032302755) / 2 = -16.928203230276 / 2 = -8.4641016151378

Ответ: x₁ = -1.5358983848622, x₂ = -8.4641016151378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -1.5358983848622 - 8.4641016151378 = -10

x₁ • x₂ = -1.5358983848622 • (-8.4641016151378) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5358983848622, x₂ = -8.4641016151378 означают, в этих точках график пересекает ось X