Решение квадратного уравнения x² +10x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 14 = 100 - 56 = 44

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 44) / (2 • 1) = (-10 + 6.6332495807108) / 2 = -3.3667504192892 / 2 = -1.6833752096446

x₂ = (-10 - √ 44) / (2 • 1) = (-10 - 6.6332495807108) / 2 = -16.633249580711 / 2 = -8.3166247903554

Ответ: x₁ = -1.6833752096446, x₂ = -8.3166247903554.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -1.6833752096446 - 8.3166247903554 = -10

x₁ • x₂ = -1.6833752096446 • (-8.3166247903554) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6833752096446, x₂ = -8.3166247903554 означают, в этих точках график пересекает ось X