Решение квадратного уравнения x² +10x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 15 = 100 - 60 = 40

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 40) / (2 • 1) = (-10 + 6.3245553203368) / 2 = -3.6754446796632 / 2 = -1.8377223398316

x₂ = (-10 - √ 40) / (2 • 1) = (-10 - 6.3245553203368) / 2 = -16.324555320337 / 2 = -8.1622776601684

Ответ: x₁ = -1.8377223398316, x₂ = -8.1622776601684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -1.8377223398316 - 8.1622776601684 = -10

x₁ • x₂ = -1.8377223398316 • (-8.1622776601684) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8377223398316, x₂ = -8.1622776601684 означают, в этих точках график пересекает ось X