Решение квадратного уравнения x² +10x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 16 = 100 - 64 = 36

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 36) / (2 • 1) = (-10 + 6) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-10 - √ 36) / (2 • 1) = (-10 - 6) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -8.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -2 - 8 = -10

x₁ • x₂ = -2 • (-8) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -8 означают, в этих точках график пересекает ось X