Решение квадратного уравнения x² +10x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 18 = 100 - 72 = 28

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 28) / (2 • 1) = (-10 + 5.2915026221292) / 2 = -4.7084973778708 / 2 = -2.3542486889354

x₂ = (-10 - √ 28) / (2 • 1) = (-10 - 5.2915026221292) / 2 = -15.291502622129 / 2 = -7.6457513110646

Ответ: x₁ = -2.3542486889354, x₂ = -7.6457513110646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -2.3542486889354 - 7.6457513110646 = -10

x₁ • x₂ = -2.3542486889354 • (-7.6457513110646) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3542486889354, x₂ = -7.6457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X