Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 19 = 100 - 76 = 24
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-10 + √ 24) / (2 • 1) = (-10 + 4.8989794855664) / 2 = -5.1010205144336 / 2 = -2.5505102572168
x2 = (-10 - √ 24) / (2 • 1) = (-10 - 4.8989794855664) / 2 = -14.898979485566 / 2 = -7.4494897427832
Ответ: x1 = -2.5505102572168, x2 = -7.4494897427832.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:
x1 + x2 = -2.5505102572168 - 7.4494897427832 = -10
x1 • x2 = -2.5505102572168 • (-7.4494897427832) = 19
Два корня уравнения x1 = -2.5505102572168, x2 = -7.4494897427832 означают, в этих точках график пересекает ось X