Решение квадратного уравнения x² +10x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 2 = 100 - 8 = 92

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 92) / (2 • 1) = (-10 + 9.5916630466254) / 2 = -0.40833695337456 / 2 = -0.20416847668728

x₂ = (-10 - √ 92) / (2 • 1) = (-10 - 9.5916630466254) / 2 = -19.591663046625 / 2 = -9.7958315233127

Ответ: x₁ = -0.20416847668728, x₂ = -9.7958315233127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.20416847668728 - 9.7958315233127 = -10

x₁ • x₂ = -0.20416847668728 • (-9.7958315233127) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20416847668728, x₂ = -9.7958315233127 означают, в этих точках график пересекает ось X