Решение квадратного уравнения x² +10x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 20 = 100 - 80 = 20

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 20) / (2 • 1) = (-10 + 4.4721359549996) / 2 = -5.5278640450004 / 2 = -2.7639320225002

x₂ = (-10 - √ 20) / (2 • 1) = (-10 - 4.4721359549996) / 2 = -14.472135955 / 2 = -7.2360679774998

Ответ: x₁ = -2.7639320225002, x₂ = -7.2360679774998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -2.7639320225002 - 7.2360679774998 = -10

x₁ • x₂ = -2.7639320225002 • (-7.2360679774998) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7639320225002, x₂ = -7.2360679774998 означают, в этих точках график пересекает ось X