Решение квадратного уравнения x² +10x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 21 = 100 - 84 = 16

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16) / (2 • 1) = (-10 + 4) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-10 - √ 16) / (2 • 1) = (-10 - 4) / 2 = -14 / 2 = -7

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -7.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -3 - 7 = -10

x₁ • x₂ = -3 • (-7) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -7 означают, в этих точках график пересекает ось X