Решение квадратного уравнения x² +10x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 22 = 100 - 88 = 12

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 12) / (2 • 1) = (-10 + 3.4641016151378) / 2 = -6.5358983848622 / 2 = -3.2679491924311

x₂ = (-10 - √ 12) / (2 • 1) = (-10 - 3.4641016151378) / 2 = -13.464101615138 / 2 = -6.7320508075689

Ответ: x₁ = -3.2679491924311, x₂ = -6.7320508075689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -3.2679491924311 - 6.7320508075689 = -10

x₁ • x₂ = -3.2679491924311 • (-6.7320508075689) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2679491924311, x₂ = -6.7320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X