Решение квадратного уравнения x² +10x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 24 = 100 - 96 = 4

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 4) / (2 • 1) = (-10 + 2) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-10 - √ 4) / (2 • 1) = (-10 - 2) / 2 = -12 / 2 = -6

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -6.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -4 - 6 = -10

x₁ • x₂ = -4 • (-6) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -6 означают, в этих точках график пересекает ось X