Решение квадратного уравнения x² +10x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 3 = 100 - 12 = 88

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 88) / (2 • 1) = (-10 + 9.3808315196469) / 2 = -0.61916848035314 / 2 = -0.30958424017657

x₂ = (-10 - √ 88) / (2 • 1) = (-10 - 9.3808315196469) / 2 = -19.380831519647 / 2 = -9.6904157598234

Ответ: x₁ = -0.30958424017657, x₂ = -9.6904157598234.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.30958424017657 - 9.6904157598234 = -10

x₁ • x₂ = -0.30958424017657 • (-9.6904157598234) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30958424017657, x₂ = -9.6904157598234 означают, в этих точках график пересекает ось X