Решение квадратного уравнения x² +10x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 4 = 100 - 16 = 84

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 84) / (2 • 1) = (-10 + 9.1651513899117) / 2 = -0.83484861008832 / 2 = -0.41742430504416

x₂ = (-10 - √ 84) / (2 • 1) = (-10 - 9.1651513899117) / 2 = -19.165151389912 / 2 = -9.5825756949558

Ответ: x₁ = -0.41742430504416, x₂ = -9.5825756949558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.41742430504416 - 9.5825756949558 = -10

x₁ • x₂ = -0.41742430504416 • (-9.5825756949558) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41742430504416, x₂ = -9.5825756949558 означают, в этих точках график пересекает ось X