Решение квадратного уравнения x² +10x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 6 = 100 - 24 = 76

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 76) / (2 • 1) = (-10 + 8.7177978870813) / 2 = -1.2822021129187 / 2 = -0.64110105645933

x₂ = (-10 - √ 76) / (2 • 1) = (-10 - 8.7177978870813) / 2 = -18.717797887081 / 2 = -9.3588989435407

Ответ: x₁ = -0.64110105645933, x₂ = -9.3588989435407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.64110105645933 - 9.3588989435407 = -10

x₁ • x₂ = -0.64110105645933 • (-9.3588989435407) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64110105645933, x₂ = -9.3588989435407 означают, в этих точках график пересекает ось X